Jarenlang heb ik mijn dochters bijles gegeven, dus ik ken de problemen met sinus en cosinus.
Erg jammer, want het gaat om twee hoogtepunten van de westerse beschaving, die zich kunnen meten met De Nachtwacht, Divina Comedia en de Venus van Milo.
In 2006 schreef ik het volgende gedicht, dat helaas niet aan mijn dochters besteed was. Ik hoop dat Katja het op waarde kan schatten

Sinus en cosinus (voor N.)

Eindeloos deinen ze voort als twee vervlochten slangen
Van elkaar afgeleid, maar steeds uit fase
De kosmos opgesplitst in dubbel pi

Twee schaatsers draaien hun rondjes
Eerbiedig een kwart baan uit elkaar
Toch treffen ze elkaar op de kruising

Eeuwig stijgend, dalend, maar altijd terug op de nullijn
(Liever geen cijfers voor de komma)
Eeuwig buigend, maar nooit barstend

Laat ze ongemoeid golven tussen nooit en nooit
Of kwadrateer ze en maak ze één

MOOI!!

Je Koos

Het is lang geleden dat ik me met goniometrie heb bezig gehouden, maar bij het lezen van je vers komt het allemaal weer een beetje terug. Mooi dat je zo gevoelig kunt schrijven over een abstract onderwerk als de wiskunde!
Ik vind het voorpaginawaardig!
Dat laat onverlet dat ik je bewering over de gelijkstelling van sinus en cosinus aan de Venus van Milo, de Nachtwacht en de Divina Comedia op zijn minst wat boud vind!

Beste Frans,

Als oud stuurman grote handelsvaart durf ik te beweren dat Sinus en Cosinus (en de rest van het rijtje)de mensheid meer gebracht hebben dan alle kunstwerken te samen.

Immers, zonder (bol)gonio waren de oceanen onbevaren en het luchtruim onbevlogen gebleven.

Je Koos

Beste Koos,

Helemaal met je eens. Maar ik maak wel onderscheid tussen nut en Kunst (hier met een grote K)
Frans

Kunnen ze in plaats van gekwadrateerd niet beter gevierendeeld, Niels?

Ik heb wel één keer een vlaag van inzicht gehad, dat was toen een vriend van mij nonchalant opmerkte: “O, sinus, cosinus en tangens, dat is gewoon een wiskundig trucje dat wel eens handig van pas kan komen.”
Hij ging ontspannen driehoekjes zitten te krabbelen op een stukje kladpapier, legde en passant toepassingen in statistische bewerkingen uit en in de golf van opluchting door zijn eerste opmerking kon ik e.e.a in grote lijnen volgen.
Maar die vonk is allang weer gedoofd in de duisternis van mijn alphakwabben.

Ik vind het wel heel leuk dat er nu eens een vrij vers op de voorpagina staat! Het Vrije Vers moet natuurlijk kritisch blijven op de vorm, maar wat meer ruimte en speelsheid en een open blik voor andere zaken dan dat ene versvoetje te veel of te weinig of dat incidentele rijke rijmpje is alleen maar goed. Kwaliteit, spontaniteit, inspiratie zijn ook van groot belang.

Mijn oude vijanden laat ik nu maar ongemoeid golven.

Dat is pas wiskunde
Sinus en cosinus
Golven en cirkels
Door koorden gedeeld

Wie heeft er niet in de
Goniometrische
Zandbak met driehoek
En passer gespeeld

fwoortmeijer schreef : Natuurlijk was dit licht provocerend, maar er mag best wat meer respect voor fraaie wiskundige ontdekkingen.

Katja Bruning schreef : Katja, vierendelen is bij mijn weten geen wiskundige bewerking.

De mathematicus die werd gevierendeeld
heeft in zijn laatste uur zich geen moment verveeld.
"Ik had het het liever niet, toch is het spannend want
Straks ligt mijn lijf uiteen, een stuk in elk kwadrant."

Katja Bruning schreef : Inderdaad, net als staartdelingen en samengesteld interest.


Allen, dank voor de vriendelijke woorden

Abu Jafar Muhammad Ibn Muhammad Ibn al-Hasan Nasir al-Din al-Toesi (1202 – 1274); Perzisch wetenschapper en filosoof.
Hij beschreef als eerste de sinusregel; de basis voor de goniometrie.
Het systeem van Copernicus toont een grote overeenkomst met Toesi’s werk.

Sinus en cosinus
Nasir al Toesi schrijft:
Zoek naar de bronnen
In sterren gevat

Van deze basis uit
1270
Is door Copernicus
Heel veel gejat

Leuk onderwerp! Al-Gabr was ook een boeiend figuur, hij bracht ons de algebra.

Ik heb een boek 'Flatland', (zie voorkant in bijlage), 6e druk uit 1950 maar oorspronkelijk uit 1884, geschreven door een Britse dominee (altijd goed) als gedachtenexperiment over leven in twee dimensies, bedoeld om je voor te stellen hoe het is als drie-dimensionalen om feitelijk in vier dimensies te vertoeven. Zoals wij ook doen uiteraard, zoals elke dominee stamelend tracht uit te beelden.

Flatland

Nobele wiskunde
Buiten-de-doos-denken
Grensoverstijgend
Volmaakt transcendent

Fraai is dit boek over
Platlanddimensieleer
Denk voor de vorm als een
Vel perkament

Leuk bezit Arjan; een paar jaar geleden schoof bij Andries Knevel een zekere René van Woudenberg aan die samen met Cees Dekker een boek geschreven had 'Omhoog kijken in platland' duidelijk geïnspireerd door dit boekje.
Maar waar Flatland een maatschappelijke satire was van een dominee, gebruikten zij het om aan te tonen dat Jezus zo door deuren kon lopen. Die Woudenberg deed ook net of hij het zelf bedacht had. Andries was diep onder de indruk van deze nieuwe inzichten.

Wie meer wil weten hierover moet de site van mijn neef André Koelewijn maar eens bezoeken waar ook een pdf van Flatland en van de Nederlandse vertaling te vinden is onder '4th dimension': www.xs4all.nl/~akoele