https://nl.wiktionary.org/wiki/branche
Hier staan beide uitspraken fonetisch uitgeschreven. De audio geeft zelfs de tweelettergrepige versie aan.
Interessant dat de bron waarnaartoe jij linkt, aangeeft dat de afbreking bran-che is, terwijl de uitspraak daar enkel als eenlettergrepig woord wordt aangegeven in fonetische tekens. Dat lijkt een beetje tegenstrijdig.
Misschien is het net zoals het woordje terug: naar gelang de plek in het metrum lees je het als een- of tweelettergrepig woord.